Помогите с системой с подробным объяснением lg(x^2-y^2)-lg(x+y)=0 2^(2+log2 (x^2+y^2))=20

ОДЗ: {x²-y²>0; {x+y>0 [latex]2^{2+log_{2}(x^2+y^2)}=2^2\cdot2^{log_{2}(x^2+y^2)}=4\cdot(x^2+y^2)[/latex] {lg(x^2-y^2)-lg(x+y) =0 {4·(x²+y²)=20 {lg(x²-y²)=lg(x+y) {x²+y²=5 {x²-y²=x+y {x²+y²=5 {(x-y)(x+y)-(x+y)=0 {x²+y²=5 {(x+y)(x-y-1)=0 {x²+y²=5 Система заменяется совокупностью двух систем: {x+y =0     или   {х - у - 1=0  {x²+y²=5    или   {x²+y²=5 Решаем первую систему способом подстановки {y=-x {2x²=5 {x₁=-√2,5  {x₂=√2,5 {y₁=√2,5   {y₂=-√2,5  х₁-y₁=0 х₂²-у₂²=0 решения системы не удовлетворяют ОДЗ Решаем вторую систему способом подстановки {y=x-1 {x²+(x-1)²=5 x²+x²-2x+1=5 2x²-2x-4=0 x²-x-2=0 {x₃=-1   { x₄=2 {y₃=-2   {y₄=1 х₃²-у₃²=(-1)²-(-2)²<0  не удовлетворяет ОДЗ О т в е т. (2;1)