Можно ли покрыть шахматную доску 8 на 8 прямоугольниками 1 на 7?

Нет, так как площадь доски 64 клетки, площадь прямоугольника 7 клеток. 64 на 7 не делится

площадь доски=8*8=64 площадь прямоугольника=7*1=7 64:7=9,14 это не целое число, значит покрыть нельзя