Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]4^{cos 2x}+4^{cos^2 x}=3[/latex]
[latex]4^{2cos^2 x-1}+4^{cos^2 x}-3=0[/latex]
[latex]\frac{1}{4}*(4^{cos^2 x})^2+4^{cos^2 x}-3=0[/latex]
[latex]4^{cos^2 }=t>0[/latex]
[latex]\frac{1}{4}t^2+t-3=0[/latex]
[latex]t^2+4t-12=0[/latex]
[latex](t+6)(t-2)=0[/latex]
[latex]t+6=0;t_1=-6<0[/latex]
[latex]t-2=0;t_2=2[/latex]
[latex]4^{cos^2 x}=2[/latex]
[latex]2^{2cos^2 x}=2^1[/latex]
[latex]2cos^2 x=1[/latex]
[latex]cos^2 x=\frac{1}{2}[/latex]
[latex]\frac{1+cos 2x}{2}=\frac{1}{2}[/latex]
[latex]1+cos 2x=1[/latex]
[latex]cos 2x=0[/latex]
[latex]2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k[/latex]
k є Z
[latex]x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}[/latex]
k є Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы