Помогите срочно №3. Определите вид треугольника, если одна его сторона 5 см, вторая - 3 см, а периметр равен 14 см. №4. Треугольник АВС равнобедренный, его периметр равен 30 см. Какими могут быть стороны треугольника, если о...
Помогите срочно
№3. Определите вид треугольника, если одна его сторона 5 см, вторая - 3 см,
а периметр равен 14 см.
№4. Треугольник АВС равнобедренный, его периметр равен 30 см. Какими могут быть стороны треугольника, если одна из них на 3 см меньше другой? Сколько решений имеет задача?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
По формуле периметра треугольника:
[latex]P=a+b+c[/latex]
Находим:
[latex]14=5+3+c[/latex]
[latex]14=8+c[/latex]
[latex]c=14-8=6[/latex]
Так как стороны не равны, то это разностороний треугольник.
2)
Так как у равнобедренного треугольника 2 стороны равны, получаем следующую формулу периметра:
[latex]P=2a+c[/latex]
Есть 2 случая, когда основание меньше боковых сторон, или когда боковые стороны меньше основания:
То есть получаем:
1 случай:
[latex]30=2a+(a-3)[/latex]
[latex]30=3a-3[/latex]
[latex]3a=33[/latex]
[latex]a=11[/latex]
Боковые стороны равны 11 см, основание 11-3=8 см.
2 случай:
[latex]30=2(c-3)+c[/latex]
[latex]30=3c-6[/latex]
[latex]36=3c[/latex]
[latex]c=12[/latex]
Основание равно 12 см, боковые стороны равны [latex]12-3[/latex]= 9.
Данная задача имеет 2 решения.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы