Помогите срочно!!! две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 12 часов. если сначала половиу рукописи перепечатает первая машинистка, а затем оставшуюсю част вторая, то перепечатка рукописи займёт 25 часо...

пусть х --- количество часов, за кот. 1-я машинистка перепечатает всю рукопись... тогда за час она перепечатает 1/х часть рукописи. аналогично y --- количество часов, за кот. 2-я машинистка перепечатает всю рукопись... тогда за час она перепечатает 1/y часть рукописи. за час одновременно они распечатают 1/х + 1/у часть рукописи --- а это 1/12 часть всей рукописи... получили первое уравнение 1/х + 1/у = 1/12 половину рукописи 1-я машинистка перепечатает за х/2 часов, 2-я --- за у/2 часов и это вместе 25 часов... получили второе уравнение х/2 + у/2 = 25 х+у = 50   х = 50-у (х+у)/ху = 1/12 ху = 12*(х+у) = 12*50 = 600 (50-у)*у = 600 y^2 - 50y + 600 = 0 по т.Виета у1 * у2 = 600   у1 + у2 = 50 у1 = 30 у2 = 20 х1 = 20 х2 = 30 Ответ: одна машинистка перепечатает рукопись, работая отдельно, за 20 часов, вторая --- за 30 часов ПРОВЕРКА: если всю рукопись за 20 часов, то 1/20 --- за час, если всю рукопись за 30 часов, то 1/30 --- за час вдвоем за час 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 => вдвоем всю рукопись за 12 часов если всю рукопись за 20 часов, то половину --- за 10 часов, если всю рукопись за 30 часов, то половину --- за 15 часов итого на всю рукопись 10+15 = 25 часов