Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1.Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Доказательство: Пусть АВС-данный треугольник. По теореме о сумме углов треугольника уголА+уголВ+уголС=180°. Отсюда следует, что уголА+уголВ=180°-уголС. Обратная теорема: внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного ч ним.
2.Сумма углов равна 180°. (так как у меня нет возможночти предоставить рисунок, я все распишу). Данный треугольник АВС. Проведем через вершину В прямую, параллельную АС. Отметим на ней точку Д так, чтобы точки А и Д лежали по разные стороны от прямой ВС. Углы ДВС и АСВ равны как внутреннние накрест лежащие, образованные секущей ВС с параллельными прямыми АС и ВД. Следовательно, сумма углов треугольника при вершинах В и С равно углу АВД. А сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов АВД и ВАС. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных АС и ВД и секущей АВ, то их сумма равно 180°. Обратная теорема: у любого треугольника хотя бы два угла острые.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы