Помогите срочно решить! Очень нужно.Одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. Если вторая диагональ равна корень из 34, то площадь параллелограмма равна:
Помогите срочно решить! Очень нужно.
Одна из сторон параллелограмма равна диагонали и равна 4. Если вторая диагональ равна корень из 34, то площадь параллелограмма равна:
Ответ(ы) на вопрос:
Рассмотрим Δ, состоящий из двух половинок диагоналей и стороны параллелограмма, которая равна 4
Стороны Δ будут: 2 √34/2 и 4
Тогда можно по теореме Герона найти S треугольника
[latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex], где p -полупериметр, a, b,c - стороны Δ
Затем полученную S умножить на 4 (так как параллелограмм состоит из 4-х равновеликих треугольника)
[latex] p= \frac{ \sqrt{34}+12 }{4} [/latex]
p-a =[latex] \frac{ \sqrt{34}+4 }{4} [/latex] p-b = [latex] \frac{ \sqrt{34}-4 }{4} [/latex]
p-c = [latex] \frac{12- \sqrt{34} }{4} [/latex]
[latex] S^{2} = \frac{(34-16)(144-34)}{ 4^{4} } [/latex]
S=[latex] \frac{3 \sqrt{55} }{16} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы