ПОМОГИТЕ! СРОЧНО! Высота AK, биссектриса BL и медиана CM треугольника АВС пересекаются в точке О, причем АО = ВО. Докажите, что треугольник АВС – равносторонний.

  Из условия следует, что треугольник АОВ – равнобедренный, а ОМ – его медиана, проведенная к основанию (см. рис.). Следовательно,  ОМ – высота треугольника АОВ. Тогда и медиана СМ треугольника АВСявляется его высотой, значит, этот треугольник – равнобедренный:  СА = СВ.    Из равнобедренности треугольников АСВ и АОВ следуют равенства углов при их основаниях, значит,  ∠ОВС = ∠ОАС.  Поскольку BL – биссектриса угла АВС, то AK – биссектриса углаВАС. По условию, AK – высота треугольника АВС, поэтому  АВ = АС.    Таким образом,  АВ = ВС = АС,  то есть треугольник АВС – равносторонний.Нужно нарисовать рисунок , Вы сможете нарисовать