ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!Вычислите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 в остатке дают 1

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Вычислите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 в остатке дают 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
17/8=2,1 25/8=3,1 33/8=4,1 41/8=5,1 49/8=6,1 57/8=7,1 65/8=8,1 73/8=9,1 81/8=10,1 89/8=11,1 97/8=12,1 17+25+33+41+49+57+65+73+81+89+97=627
Гость
Если число  [latex]\overline{ab}[/latex]     делится на 8, то оно имеет вид [latex]\overline{ab}=8R+1,R\in N\\\\R=1,\overline{ab}=8+1=9\; \; ne\; dvyznachnoe\\\\R=2,\overline{ab}=8\cdot 2+1=17,\\\\R=3,\overline{ab}=8\cdot 3+1=25\\...................................................\\R=12,\overline{ab}=8\cdot 12+1=97[/latex] Получаются числа  17,25,33,41,49,57,65,73,81,89,97. Их сумма равна 627. Можно заметить, что числа составляют арифмет.прогрессию, где [latex]a_1=17, d=8, a_{11}=97\\\\S=\frac{17+97}{2}\cdot 11=627[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы