ПОМОГИТЕ! тема - линейные уравнения с двумя переменными. У Сакена имеется 400 тг монетами достоинством в 50 тг и 100 тг. Сколько монет в 50 тг и сколько монет в 100 тг может быть у Сакена? Сколько вариантов ответов?

всего --- 400 тг 50 тг ---- ? монет; 100 тг --? монет; вариантов --? Решение. Пусть Х монет достоинством 50 тг составляют сумму 50Х тг, а У монет достоинством 100 тг сумму 100Утг. Так как по условию всего 400 тг, составляем уравнение. 50Х + 100У = 400 (тг) и сокращаем для удобства все его члены на 50 и получаем линейное уравнение в каноническом виде : Х + 2У = 8;   или  в виде линейной функции: У = 4 - Х/2  Графическое решение - это  прямая у = 4 - х/2 и координаты точек этой прямой, но ЗАДАЧА накладывает свои условия: Х и У  --- целые числа натурального ряда, ведь речь идет о реальных монетах; причем число Х должно быть четным . Х >0; У >0, так как по условию имеются и те, и другие монеты; У>0 соблюдается при (4-Х/2)>0; ⇒   Х<8 Поскольку уравнение у нас ОДНО, а переменных две, то обращать его в тождество, т.е. его решением будут пары чисел: Х = 2;  У = 4 - Х/2 = 4 -1 = 3: Х = 4;  У = 4 - 4/2 = 4 - 2 = 2; Х = 6;  У = 4 - 6/2 = 4 - 3 = 1 Ответ: три варианта ответа: а) 2 монеты по 50 тг и 3 по 100 тг;  б) 4 по 50 тг и 2 по 100 тг; в) 6 по 50 тг и 1 по 100 тг; Проверка: а) 50*2+100*3=400;   400 = 400;   б) 50*4+100*2=400;   400=400;   в) 50*6+100*1=400;   400=400;