Помогите ! Вариант I 1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными? 2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD - точки М и ...

Помогите ! Вариант I 1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными? 2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD - точки М и N. а) Докажите, что AD || α. б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN = 8 см. 3. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. а) Докажите, что МА и ВС - скрещивающиеся прямые. б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∠МАР = 45° Вариант II 1. Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися? 2. Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N - середины боковых сторон трапеции. а) Докажите, что MN || α. б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см. 3. Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости ABC. Е и F - середины отрезков АВ и ВС. а) Докажите, что CD и EF - скрещивающиеся прямые. б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если ∠DCА = 60°.