Помогите вычислить предел lim ln(1+x)/x при х стремящемуся к 0. и если можно с решением, очень жду! Спасибо заранее.
Помогите вычислить предел lim ln(1+x)/x при х стремящемуся к 0. и если можно с решением, очень жду! Спасибо заранее.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{ln(1+x)}{x} =\frac{1}{x}\cdot ln(1+x)=ln(1+x)^{\frac{1}{x}}\\\\\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\\\ \lim\limits _{x\to 0}\frac{ln(1+x)}{x}=\lim\limits _{x\to 0}ln(1+x)^{\frac{1}{x}}=ln\lim\limits _{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=lne=1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы