Помогите!1! Срочно. Даю 30 баллов. Докажите равенство треугольников по медиане и углам,которые она образует со стороной треугольника, к которой она проведена, и углам, которые она образует со сторонами угла, из вершины которого...

Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные). Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC. Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1. Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению), Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны. Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1. В ΔABC и ΔA1В1С1: ∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия). Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рассмотрим ∆BCM и ∆B1C1M1. MB = BM1 ∠CBM = ∠C1B1M1 ∠BMC = ∠B1M1C1 (все эти три равенства по условию даны). Значит, ∆BCM = ∆B1C1M1 - по II признаку. Из равенства треугольников следует, что∠С = ∠С1, ВС = В1С1 И MC = M1C1. Т.к. BM - медиана, то AM = MC. Т.к. B1M1 - медиана, то A1M1 = M1C1. MC = M1C1 => AM = MC = A1M1 = M1C1. Тогда AC = 2MC = 2M1C1 = A1C1. Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1. ВС = В1С1 АС = А1С1 ∠С = ∠С1 Значит, ∆ABC = ∆A1B1C1 - по I признаку.