Помогите)))).как решить задачу если m=120г, n=3.0 ,L=1.8 м g=10 как найти жесткость пружины))
Помогите)))).как решить задачу если m=120г, n=3.0 ,L=1.8 м g=10 как найти жесткость пружины))
Ответ(ы) на вопрос:
Период колебаний пружинного маятника
[latex]T1=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } [/latex]
связан с частотой колебаний
[latex]T1 = \frac{1}{V1 } [/latex]
Тогда
[latex]T1=2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} } = \frac{1}{V1} \\ \\ V1= \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{k}{m} } [/latex]
Аналогично период и частота колебаний математического маятника
[latex]T2=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} } = \frac{1}{V2} \\ \\ V2= \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l} } [/latex]
По условию частота колебаний пружинного маятника в 3 раза больше частоты колебаний математического маятника
[latex]V1 = 3*V2 \\ \\ \frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{k}{m} } = 3*\frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l} }[/latex]
Отсюда найдём жёсткость пружины k
[latex]\frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{k}{m} } = 3*\frac{1}{2 \pi } \sqrt{ \frac{g}{l} } \\ \\ \sqrt{ \frac{k}{m} }=3*\sqrt{ \frac{g}{l} } \\ \\ \frac{k}{m}=9*\frac{g}{l} \\ \\ k= \frac{9mg}{l} [/latex]
Подставив данные значения, получим
k = 6 Н/м
Не нашли ответ?
Похожие вопросы