ПОМОГИТЕ!!!ПОЖАЛУСТА!!!ОЧЕНЬ НАДО!!!Решите систему уравнений[latex] \left \{ {{ \frac{1}{lg y -1}- \frac{1}{lgy+1} = 2^{-x} } \atop { lg^2{y}- 2^{x} =5}} \right. [/latex]⇒[latex] \left \{ {{2lgy= \frac{1}{ 2^{x} } lg^{2}y }- \f...
ПОМОГИТЕ!!!ПОЖАЛУСТА!!!ОЧЕНЬ НАДО!!!
Решите систему уравнений
[latex] \left \{ {{ \frac{1}{lg y -1}- \frac{1}{lgy+1} = 2^{-x} } \atop { lg^2{y}- 2^{x} =5}} \right. [/latex]
⇒[latex] \left \{ {{2lgy= \frac{1}{ 2^{x} } lg^{2}y }- \frac{1}{ 2^{x} } \atop { lg^{2}y- 2^{x} =5}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСразу можно заменить [latex]lgy=t[/latex] тогда наше уравнение будет
[latex]\frac{1}{t-1} - \frac{1}{t+1}=\frac{1}{2^x}\\ t^2-2^x=5\\ \\ 2^x=t^2-5\\ \frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}=\frac{1}{t^2-5}\\ \frac{2}{t^2-1}=\frac{1}{t^2-5}\\ 2(t^2-5)=t^2-1\\ 2t^2-10=t^2-1\\ t^2=9\\ t=+-3\\ lgy=3\\ lgy=-3\\ y=1000\\ y=\frac{1}{1000}[/latex]
[latex]2^x=9-5\\ 2^x=4\\ x=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы