Помогите,пожалуйста с задачами по геометрии,задание во вложении.

Попробую, хотя я не люблю геометрию. 1) Длины дуг относятся как 3 : 5, пусть их длины равны 3x и 5x. Длина окружности C = 2pi*R = 8x x = pi/4*R L(AB) = pi*R*a/180 (где а - это угол дуги) = 3x = 3pi/4*R a = AOB = 3/4*180 = 135° L(BMA) = pi*R*b/180 = 5x = 5pi/4*R b = 5/4*180 = 225° Угол OBC = 90° (радиус всегда перпендикулярен к касательной). Треугольник AOB - равнобедренный, поэтому угол OBA = (180° - 135°)/2 = 45°/2 = 22,5° Угол ABC = 90° - 22,5° = 67,5° 2) Окружность состоит из частей длиной 2, 3, 9 и 6. Я ее изобразил на 1 рисунке. Требуется найти углы ANB и BMC. Длина окр. C = 2pi*R = (2+3+9+6)*x = 20x x = pi/10*R Длины дуг: AB = 2x = 2pi/10*R; BC = 3x = 3pi/10*R; CD = 9x = 9pi/10*R; DA = 6x = 6pi/10*R Углы: AOB = 2pi/10 = 36°; BOC = 3pi/10 = 54°; COD = 9pi/10 = 162°; DOA = 6pi/10 = 108° . Заметим, что AOC = AOB + BOC = 36° + 54° = 90° В треугольнике ANB углы NAB + ABN + ANB = 180° Треугольники внутри круга все равнобедренные, поэтому: OAB = OBA = (180° - AOB)/2 = (180° - 36°)/2 = 72° OAD = ODA = (180° - DOA)/2 = (180° - 108°)/2 = 36° ODC = OCD = (180° - COD)/2 = (180° - 162°)/2 = 9° OCB = OBC = (180° - BOC)/2 = (180° - 54°)/2 = 63° Угол NAD = 180° = NAB + OAB + OAD NAB = 180° - OAB - OAD = 180° - 72° - 36° = 72° Угол NBC = 180° = NBA + OBA + OBC NBA = 180° - OBA - OBC = 180° - 72° - 63° = 45° Угол MCD = 180° = MCB + OCB + OCD MCB = 180° - OCB - OCD = 180° - 63° - 9° = 108° Угол MBC = NBA = 45°, потому что это вертикальные углы. Наконец, добрались до главных углов: CMB = 180° - MBC - MCB = 180° - 45° - 108° = 27° ANB = 180° - NBA - NAB = 180° - 45° - 72° = 63° Главное - внимательно следить за углами, что с чем складывается. 3) Эту задачу я изобразил на рисунке 2. Она намного проще. Угол OAC = OAD = 90° (касательная перпендикулярна к радиусу) Треугольник AOB - равносторонний (AB = AO = OB = R) Угол OAB = 60° Угол между хордой и касательной BAD = OAD - OAB = 90° - 60° = 30°