Помогите,пожалуйста[latex] \sqrt{x+7} + \sqrt{x+2} = \sqrt{3x+19} [/latex]

[latex]\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2}=\sqrt{3x+19}[/latex] ОДЗ:  [latex]\left[\begin{array}{ccc}x+7\geq0\\x+2\geq0\\3x+19\geq0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\geq-7\\x\geq-2\\3x\geq-19\end{array}\right lODZ:x\geq-2[/latex] по определению квадратного корня [latex](\sqrt{x+7}+\sqrt{x+2})^2=(\sqrt{3x+19})^2\\x+7+2\sqrt{(x+7)(x+2)}+x+2=3x+19\\2x+9+2\sqrt{x^2+9x+14}=3x+19\\2\sqrt{x^2+9x+14}=x+10\\4x^2+36x+56=x^2+20x+100\\3x^2+16x-44=0\\D=256+528=784=28^2\\x_1=\frac{-16+28}{6}=2\\x_2=\frac{-16-28}{6}=-7\frac{1}{3}[/latex] [latex]x_2[/latex] противоречит ОДЗ, потому не является решением;  ответ: [latex]x=2[/latex]

ОДЗ: {x+7≥0;    ⇒ x≥-7 {x+2≥0;    ⇒ x≥-2 {3x+19≥0⇒ x≥-19/3 x∈[-2;+∞) Возводим обе части уравнения в квадрат х+7+2√(х+7)·√(х+2)+х+2=3х+19; 2√(х+7)·√(х+2)=х+10; возводим в квадрат при условии, что х+10>0 4(x²+9x+14)=x²+20x+100; 3x²+16x-44=0 D=16²-4·3·44=16(16+33)=16·49=(4·7)²=28² x=(-16-28)/6 не входит в ОДЗ  х=(-16+28)/2=2 принадлежит ОДЗ и условию х+10>0 О т  в е т. х=2