Помогите.При каких значениях р прямая y=px+2 образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 64? 

если [latex]p=0[/latex] уравнение прямой имеет вид [latex]y=2[/latex] - и с осями координат никакого треугольника не образует поєтому расматриваем в дальнейшем что [latex]p \neq 0[/latex] ищем точки пересечения с осями координат с осью абсцис [latex]y=px+2;y=0[/latex] [latex]px+2=0[/latex] [latex]x=-\frac{2}{p}[/latex] с осью ординат [latex]y=px+2; x=0[/latex] [latex]y=2[/latex] расстояние от точки пересечения с осью абсцисс до начала координат - один катет -  [latex]|-\frac{2}{p}|=\frac{2}{|p|}[/latex] с осью ординат до начала координат - второй катет равен 2 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов [latex]S=\frac{1}{2}ab[/latex] [latex]\frac{1}{2}*2*\frac{2}{|p|}=64[/latex] [latex]|p|=2:64=\frac{1}{32}[/latex] [latex]p_1=\frac{1}{32}; p_2=-\frac{1}{32}[/latex] ответ: -1/32 или 1/32