Помогите,срочно,меня не было и я не знаю как делать: Докажите,что если ab меньше 0,то a/b+b/a меньше или равно -2

Question

Помогите,срочно,меня не было и я не знаю как делать: Докажите,что если ab меньше 0,то a/b+b/a меньше или равно -2

Алгебра

Помогите,срочно,меня не было и я не знаю как делать: Докажите,что если ab<0,то a/b+b/a меньше или равно -2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=(a^2+b^2+2ab-2ab)/(ab)=((a+b)^2-2ab)/(ab)=(a+b)^2/(ab)-2≤-2, Поскольку числитель положительный, а знаменатель отрицательный, то дробь (a+b)^2/(ab) не положительна