После того, как из прямоугольника вырезали прямоугольник ABCD его периметр увеличился на 12см, а его площадь уменьшилась на 24см2. Найдите длину отрезка AB

Скорее всего, прямоугольник вырезали так, что его сторона совпала со стороной другого прямоугольника. В другом случае, периметр не увеличится. Пусть теперь стороны прямоугольника равны a и b, причём b лежит на краю листа. Тогда периметр листа увеличился на 2a = 12, отюда a = 6 и b = S/a = 24/6 = 4. Ответ: Сторона АВ = 4 см.