Последовательность задана условием A1=1/3 An+1=-1/An найти: А8

Запишем An+1 как (-1)*An^(-1). Тогда очевидно, что [latex]A_n=(-1)^{n-1}\cdot A_1^{(-1)^{n-1}}[/latex] [latex]A_8=(-1)^7\cdot A_1^{(-1)^7}=-A_1^{-1}=-3[/latex]   Можно вычислять непосредственно: A2=-3 A3=1/3 A4=-3 A5=1/3 A6=-3 A7=1/3 A8=-3   Можно заметить, что последовательность периодичная с периодом 2...   Вариантов решения - куча.