Последовательностью (an) -арифметичесская прогрессия, в которой a2+a5=6, a3*a4=-11,25. Найдите первые шесть членов

Распишем a₂=a₁+d a₅=a₁+4d a₃=a₁+2d a₄=a₁+3d [latex] \left \{ {{a_{1} +d+a_{1}+4d=6} \atop {(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25}} \right. [/latex] Решим первое. [latex]a_{1} +d+a_{1}+4d=6[/latex]   [latex] 2a_{1}+5d=6 [/latex]   [latex] a_{1}= \frac{6-5d}{2} [/latex] Решим второе [latex] {(a_{1}+2d)(a_{1}+2d)=-11.25} [/latex] [latex] a_{1}^{2}+6a_{1}d+6d^{2}+11.25=0[/latex] Подставим  [latex] (\frac{6-d}{2})^{2}+6d( \frac{6-d}{2})+6d^{2}+11.25=0[/latex] [latex]\frac{36-12d+d^{2}}{4}+ \frac{36d-5d^{2}}{2}+6d^{2}+11.25=0[/latex] Общий множитель [latex]36+12d+d^{2}+60d-10d^{2}+24d^{2}+45=0[/latex] [latex]5d^{2}+24d+27=0[/latex] D=24²-4*5*27=576-540=36 [latex]d_{1} = \frac{-24+6}{10} =-1.8[/latex] [latex]d_{2} = \frac{-24-6}{10} =-3[/latex] [latex]a_{1}= \frac{6-5(-1.8)}{2}=4.6[/latex] при d₁ [latex]a_{1}= \frac{6-5(-3)}{2}=10.5 [/latex]  при d₂ при d₁ a₁=4.6 a₂=a₁+d=2.8 a₃=a₁+2d=1 a₄=a₁+3d=-0.8 a₅=a₁+4d=-2.6 a₆=a₁+4d=-4.4 при d₂ a₁=10.5 a₂=a₁+d=7.3 a₃=a₁+2d=4.3 a₄=a₁+3d=1.3 a₅=a₁+4d=-1.7 a₆=a₁+4d=-4.7