Построить график функции y=2x+1/x+1

[latex]f(x)=\frac{2x+1}{x+1}[/latex] Гипербола с точками пересечения (0,1);(-0.5,0).  Асимптоты: x=-1 и y=2. Первая следует из области определения, вторая находится решением предела [latex] \lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{x+1}[/latex]. Видно, что выполняется [latex]\frac{2x+1}{x+1}=\frac{x(2+\frac{1}{x})}{x(1+\frac{1}{x})}=\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}[/latex]. При возрастающих значениях х дроби вида [latex] \frac{1}{x} [/latex] стремятся к нулю. Отсюда следует:  [latex] \lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{x+1}=\lim_{x \to \infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=2[/latex] Так, как функция f(x) - рациональна и не включает модули - достаточно найти одну горизонтальную асимптоту. Она будет общей для inf и -inf.