Пожалуйста!!!!! log2 (x-3)^2+log корень из 2(3-x) меньше 12
Пожалуйста!!!!!
log2 (x-3)^2+log корень из 2(3-x)<12
Ответ(ы) на вопрос:
[latex] log_{2}(x-3)^2+ log_{ \sqrt{2} } (3-x)\ \textless \ 12[/latex]
ОДЗ:
[latex] \left \{ {{(x-3)^2\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x \neq 3} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. [/latex]
[latex]x[/latex] ∈ [latex](-[/latex] ∞ [latex];3)[/latex]
[latex] log_{2}(3-x)^2+ log_{ 2_{ \frac{1}{2} } } } (3-x)\ \textless \ 12[/latex]
[latex] 2log_{2}(3-x)+ 2log_{ 2_ } } (3-x)\ \textless \ 12[/latex]
[latex]4log_{ 2_ } } (3-x)\ \textless \ 12[/latex]
[latex]log_{ 2_ } } (3-x)\ \textless \ 3[/latex]
[latex]log_{ 2_ } } (3-x)\ \textless \ log_{ 2_ } } 8[/latex]
[latex]3-x\ \textless \ 8[/latex]
[latex]-x\ \textless \ 8-3[/latex]
[latex]-x\ \textless \ 5[/latex]
[latex]x\ \textgreater \ -5[/latex]
--------(-5)------------------
////////////////////
----------------------(3)------
////////////////////////
Ответ: [latex](-5;3)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы