Пожалуйста, подскажите формулу вычисления средней плотности планеты зная её радиус и модуль ускорения свободного падения вблизи еѐ поверхности. Плотность выразить в гр/см³ (грамм на кубический сантиметр) Необходима именно форм...

То есть сам посчитаешь, уже хорошо Попробуем Вывести формулу Сила действующая у поверхности планеты массой Mp и радиусом R на другое тело ( c с массой m ) [latex]F=G \frac{mM_{p}}{R^2} [/latex] G- гравитационная постоянная  6,67*10^(-11) (Н*м^2)/(кг^2) Ускорение тела равно сила деленная на массу тела [latex]g=G \frac{M_{p}}{R^2} [/latex]   (1) как видно от массы тела не зависит Массу планеты можно представить так: [latex]M_{p}= \rho *V[/latex]  (2) где ρ - и есть искомая плотность V - объем планеты (2) подставляем в (1) [latex]g=G \frac{ \rho V}{R^2} [/latex] (3) Ну тогда из (3) можно выразить плотность [latex] \rho = \frac{g*R^2}{G*V} [/latex] (4) В (4) неизвестен объем V, но его можно найти, зная радиус. Итак если планета ШАР, а не диск и не чемодан, то объем шара (планеты) [latex]V= \frac{4}{3}* \pi R^{3} [/latex] Подставляем это в (4), получаем окончательно [latex] \rho= \frac{3*R^2*g}{4*G*\pi *R^3}=\frac{3*g}{4*G*\pi *R} [/latex] (5) P.S. Если в формуле (5) радус в метрах, G как заданно, g в м/с^2, плотность получится в кг/м^3 надо будет переводить в г/см^3