Пожалуйста помогите((3cos2x-2(sinx)^2+4sin|x|=0

Пожалуйста помогите(( 3cos2x-2(sinx)^2+4sin|x|=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) cos 2x = 1 - 2(sin x)^2 3cos 2x - 2(sin x)^2 = 3 - 6(sin x)^2 - 2(sin x)^2 = 3 - 8(sin x)^2 2) Если x < 0, то |x| = -x, sin |x| = sin (-x) = -sin x 3 - 8(sin x)^2 - 4sin x = 0 Замена sin x = y, умножаем все на -1 8y^2 + 4y - 3 = 0 D/4 = 2^2 - 8(-3) = 4 + 24 = 28 = (2√7)^2 y1 = sin x = (-2 - 2√7)/8 = (-1 - √7)/4 ~ -0,911 > -1 - подходит x1 = (-1)^n*arcsin( (-1 - √7)/4 ) + pi*n, но x < 0, поэтому n E Z, n <= 0 y2 = sin x = (-2 + 2√7)/8 = (-1 + √7)/4 ~  0,411 < 1 - подходит x2 = (-1)^n*arcsin( (-1 + √7)/4 ) + pi*n, но x < 0, поэтому n E Z, n < 0 3) Если x > 0, то |x| = x, sin |x| = sin x 3 - 8(sin x)^2 + 4sin x = 0 Замена sin x = y, умножаем все на -1 8y^2 - 4y - 3 = 0 D/4 = 2^2 - 8(-3) = 4 + 24 = 28 = (2√7)^2 y1 = sin x = (2 - 2√7)/8 = (1 - √7)/4 ~ -0,411 > -1 - подходит x3 = (-1)^n*arcsin( (1 - √7)/4 ) + pi*n, но x > 0, поэтому n E Z, n > 0 y2 = sin x = (2 + 2√7)/8 = (1 + √7)/4 ~ 0,911 < 1 - подходит x4 = (-1)^n*arcsin( (1 + √7)/4 ) + pi*n, но x > 0, поэтому n E Z, n >= 0
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы