Пожалуйста пожалуйста помогите с решением

[latex]1)\quad (\frac{a\sqrt2}{(1+a^2)^{-1}}-\frac{2\sqrt2}{a^{-1}})\cdot \frac{a^{-3}}{1-a^{-2}}=(a\sqrt2(1+a^2)-2\sqrt2a)\cdot \frac{1}{a^3(1-\frac{1}{a^2})}=\\\\=a\sqrt2(1+a^2-2)\cdot \frac{a^2}{a^3(a^2-1)}= \frac{a\sqrt2(a^2-1)}{a(a^2-1)}=\sqrt2\\\\2)\quad\sqrt{4+2\sqrt3}=\sqrt{(1+\sqrt3)^2}=1+\sqrt3\\\\\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{(\sqrt5-2)^2}=\sqrt5-2\\\\\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{(\sqrt3+\sqrt7)^2}=\sqrt3+\sqrt7\\\\\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}=\sqrt{(1+\sqrt{a-1})^2}=1+\sqrt{a-1}[/latex] [latex]3)\quad \sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}=\sqrt{(2+\sqrt3)^2}+\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=\\\\=|2+\sqrt3|+|2-\sqrt3|=2+\sqrt3+2-\sqrt3=4\\\\\\\sqrt{14+6\sqrt5}+\sqrt{14-6\sqrt5}=\sqrt{(3+\sqrt5)^2}+\sqrt{(3-\sqrt5)^2}=\\\\=|3+\sqrt5|+|3-\sqrt5|=3+\sqrt5+3-\sqrt5=6\\\\\\\left (\sqrt{3+\sqrt5}+\sqrt{3-\sqrt5}\right )^4=\\\\=\left ((3+\sqrt5)+2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}+(3-\sqrt5)\right )^2=\\\\=\left (6+2\sqrt{9-5}\right )^2=(6+2\cdot \sqrt4)^2=(6+2\cdot 2)^2=10^2=100[/latex]