Пожалуйста решите с Дано и док-вом))) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС медианы ВD и СЕ проведенные к боковым сторонам пересекаются в точке М. Докажите что прямые АМ и ВС перпендикулярны.

Дано:  Δ АВС - равнобедренный ВС - основание ВD∧СЕ=М Доказать: АМ перпендикулярно ВС Док-во: продолжим прямую АМ до пересечения с прямой ВС т.к. Δ АВС - равнобедренный, то АМ будет биссектрисой, высотой и медианой, а если АМ - высота, то угол пересечения ее с основанием = 90 градусов ⇒ АМ перпендикулярна ВС ЧТД