ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО :(( Площадь четырехугольника ABCD равна 52, диагонали пересекаются в точке O, AO:OC=4:9, BO:OD=3:5. Найдите площадь треугольника AOD.

нужно найти S(ADO) ---выразим площадь 4-угольника через нее))) можно рассмотреть ΔАВD --- часть 4-угольника))) он состоит из двух треугольников, с общей высотой))) значит площади S(АВО) : S(ADO) = BO:DO = 3:5 ---относятся как основания))) S(ABO) = (3/5)*S(ADO) аналогично: 9*S(ABO) = 4*S(CBO) S(CBO) = (9/4)*S(ABO) = (27/20)*S(ADO) точно так же: 5*S(CBO) = 3*S(CDO)    S(CDO) = (5/3)*S(CBO) = (9/4)*S(ADO) S(ABCD) = S(ADO) + S(ABO) + S(BCO) + S(CDO) =                = S(ADO)*(1 + (3/5) + (27/20) + (9/4)) =               = (104/20)*S(ADO) = (26/5)*S(ADO) S(ADO) = (5/26)*S(ABCD) = 5*52/26 = 5*2 = 10