Правильная пирамида SABCD в основании квадрат ABCD,SA=4 см,угол SAD=45 градусов.найти высоту пирамиды SO?найти полную площадь пирамиды?

Геометрическая фигура с такими данными не может быть пирамидой.  Если ребро равно 4 см, а углы при основании грани равны 45 градусам, то грань пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона основания.  Но эта же сторона - гипотенуза другого равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей основания и его стороной..  Следовательно, грань этой "пирамиды" конгруэнтна четверти основания. И тогда эта фигура - не пирамида, а квадрат. Площадь же квадрата равна квадрату его стороны или половине произведения его диагоналей. Диагонали равны 4*2=8 см S основания=8*8:2=32 cм -------------------- Бывает, что такие "хитрые"  задачи специально даются, чтобы учащиеся поломали голову. Но возможно, что в условии задачи ошибка.