Правильное суждение?Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Правильное суждение? Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
d1²+d2²=2(a²+b²) по моему так
Гость
Прямоугольник - параллелограмм. Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей  параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. ( доказывается через теорему косинусов) Для прямоугольника   проще.  Диагонали прямоугольника делят его пополам, на два равных прямоугольных треугольника, для которых они - гипотенуза.  Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы