Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примере : y=x^3/3+x^2/2-2x+7+1/6 на отрезке [-1;2][latex]y= \frac{x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6} [/latex]

Question

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примере : y=x^3/3+x^2/2-2x+7+1/6 на отрезке [-1;2][latex]y= \frac{x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6} [/latex]

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке на примере : y=x^3/3+x^2/2-2x+7+1/6 на отрезке [-1;2] [latex]y= \frac{x^{3} }{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]y= \frac{x^{3}}{3} + \frac{ x^{2} }{2} -2x+7 \frac{1}{6} \\ y'= x^{2} +x-2 \\ y'=0 \\ x^{2} +x-2=0 \\ D=1+8=9;x_{1}=1;x_{2}=-2 \\ [/latex] -2∉[-1;2] [latex]y(-1)= \frac{-1}{3} + \frac{1}{2} +2+7 \frac{1}{6}=9 \frac{1}{3} \\ y(1)= \frac{1}{3} + \frac{1}{2} -2+7 \frac{1}{6}=6 \\ y(2)= \frac{8}{3} + 2-4+7 \frac{1}{6}=7 \frac{5}{6} \\ [/latex] Наибольшее 9 цел 1/3 Наименьшее 6