Правомерно ли выделять слова категории состояния в самостоятельную часть речи

Мы это сочинение на уроке писали =)   После урока мои одноклассники не понимали, почему правомерно выделять слова категории состояния в самостоятельную часть речи. И я попробую им это доказать. Во-первых, слова категории состояния обозначают состояние природы, окружающей среды, физическое и душевное состояние человека. Во-вторых,  категория состояния имеет свои морфологические признаки.  В-третьих, слова категории состояния употребляются в предложении без подлежащего в роли сказуемого, выступая часто с глаголами было, будет, станет... В-четвёртых, слова категории состояния, как и наречия, не изменяются.  Надеюсь, что я доказал своим одноклассникам, что слова категории состояния правомерно выделять в самостоятельную часть речи.   Учительница мне сказала, что у меня хорошее сочинение, но не хватает примеров.  

Слова категории состояния в школе изучаются в разделе "Наречия".Но я считаю, что  их можно выделить в самостоятельную часть речи, потому что они выступают в роли сказуемого, тогда как наречие обычно является обстоятельством.Слова категории состояния обычно употребляются со связкой( В комнате было тепло), что не характерно для наречий.И эти предложения  почти всегда безличные.