Предел х- больше 0   дробь в числителе 1-корень квадратный из 2х+1 в знаменателе х      

[latex]\lim_{x \to \ 0}\frac{1-\sqrt{2x+1}}{x}[/latex]   Применим метод замены переменной: у=2х+1                 (у-1)/2=0                                                                   2х=у-1                  у-1=0                                                                   х=(у-1)/2               у=1   [latex]\lim_{y\to \ 1} \frac{1-\sqrt{y}}{\frac{y-1}{2}}=\lim_{y\to \ 1} \frac{2(1-\sqrt{y})}{y-1}=\lim_{y\to \ 1} \frac{2(1-\sqrt{y})}{-(1-y)}=[/latex]   [latex]=\lim_{y\to \ 1} \frac{-2(1-\sqrt{y})}{(1-\sqrt{y})(1+\sqrt{y})}=\lim_{y\to \ 1} \frac{-2}{1+\sqrt{y}}=\frac{-2}{1+\sqrt{1}}=\frac{-2}{2}=-1[/latex]