Предел прочности гранита равен 270МПа.Какой высоты можно изготовить колонну из цельного куска гранита,чтобы она не разрушилась под действием собственной тяжести  

По формуле давления твёрдых тел [latex]P = p*g*h[/latex], где P - оказываемое давление (Па),  g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²), p - плотность (кг/м³), h - высота столба жидкости (м). Из данной формулы выражаем высоту (h): [latex]h=\frac{P}{p*g}[/latex]. Предел прочности - это и есть максимальное давление которое можно оказываеть на гранит. В системе СИ: 270 МПа = 270000000 Па. Плотность гранита р = 2700 кг/м³. Подставляем численные данные и вычисляем:  [latex]h = \frac{270000000}{2700*9,8} \approx10204(metrov). [/latex]