Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную переодическую дробь 0,1818

2 - 11 Получается: две одиннадцатых

Распишем более подробно это число 0,(18)=0,18+0,0018+0,000018... =0,18+0,18∗10 в сипени-2+0,18∗ 10 в степени -4 +0,18*10 в степени -6....  из этой записи видно число 0,18 можно представить в виде суммы бесконечной геометрической прогрессии с первым членом 0,18 и знаменателем  10 в степени-2.  сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна          а1           0,18         2 S= ----------- = -----------= -------        1−q          0,99        11