Преподаватель выбирает из 25 студентов 7, которые пойдут отвечать первыми сколькими способами это можно сделать

Это называется числом сочетаний из 25 по 7. Общая формула    k        n! С = -----------   n    k! (n-k)! В данном случае    7         25!                    25!          19*20*21*22*23*24*25 C  =  --------------  =  ------------- = ---------------------------------- =     25    7! (25-7)!          7!  18!              1*2*3*4*5*6*7 = 480700