При якому значені а найменше, значення функції f(x)=x^2-2x+a дорівнює 2?

График заданной функции f(x)=x^2-2x+a это парабола ветвями вверх (коэффициент при x^2 положителен). Минимум такой функции находится в вершине параболы. Абсцисса вершины Хо = -в/2а = -(-2)/2*1 = 1. Теперь находим значение а при заданном f(x)min = 2: 2 = 1 ² - 2*1 + а. Отсюда а = 2 - 1 + 2 = 3.