При каких N и M многочлен Nx^3+Mx^2+23x+15 делится на многочлен x^2+4x-5 без остатка
При каких N и M многочлен Nx^3+Mx^2+23x+15 делится на многочлен x^2+4x-5 без остатка
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьNx³ + Mx² + 23x + 15 |x²+4x-5
Nx² + 4Nx² - 5Nx Nx+(M-4N)
------------------------------------
(M-4N)x²+(23+5N)x+15
(M-4N)x²+(4M-16N)x-(5M-20N)
---------------------------------------------
0
{23+5N=4M-16N⇒21N-4M+23=0
{15=-5M+20N⇒5M=20N-15⇒M=4N-3
21N-4*(4N-3)+23=0
21N-16N+12+23=0
5N=-35
N=-7
M=4*(-7)-3=-28-3=-31
-----------------------------------------------
-7x³-31x²+23x+15 |x²+4x-5
-7x³-28x²+35x -7x-3
------------------------
-3x²-12x+15
-3x²-12x+15
-------------------
0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы