При каких значения параметра всякое решение неравентсва [latex]x^2-3x+2 меньше 0[/latex] будет одновременно решением неравенства [latex]ax^2-(3a+1)x больше 0[/latex]

Решение 1 неравенства (x - 1)(x - 2) < 0 x E (1, 2) Решение 2 неравенства ax^2 - (3a+1)x > 0 x(ax - 3a - 1) > 0 Если (3a+1)/a > 0, то есть a E (-oo, -1/3) U (0, +oo), то x E (-oo, 0) U ((3a+1)/a, +oo) Чтобы точки (1, 2) попали внутрь интервала ((3a+1)/a, +oo), должно быть (3a+1)/a < 1 (3a + 1 - a)/a = (2a + 1)/a < 0 a E (-1/2, 0) Ответ: (-1/2, -1/3)   E  это интервал    Если (3a+1)/a < 0, то есть a E (-1/3, 0), то x E (-oo, (3a+1)/a) U (0, +oo) Здесь интервал (1, 2) попадает внутрь интервала (0, +oo) при любом а, поэтому a E (-1/3, 0)