При каких значениях а функция y(x) возрастает на всей области определения y(x)=1/3*x^3+(a-1)^(x^2)+2

Найдем производную данной функции: F(штрих от х)= -х^(-4)+[x^2(a+1)^(x^2-1)]/a+1 a+1 не должно равняться 0. а не равно -1. Исследуем на монотонность, F(штрих от х)=0 -а+1+x^6(a+1)^(x^2) всегда больше 0, значит функция возрастает на всей области определения. Ответ: а принадлежит R/(-1)