При каких значениях а имеет один корень? ax^2+8x+a+15=0
При каких значениях а имеет один корень?
ax^2+8x+a+15=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьax²+8x+a+15=0
1) a=0 (в этом случае уравнение будет не квадратным, а линейным)
2) a≠0
D=0
D=8²-4*a*(a+15)=64-4a²-60a=-4(a²+15a-16)
-4(a²+15a-16)=0
a₁*a₂=-16 и a₁+a₂=-15
a₁=-16; a₂=1
Ответ: при a=0, a=1 и а=-16
ГостьЕсли дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень
D/4=16-a(a+15)=16-a²-15a=0
a²+15a-16=0
D=225+64=289, √289=17
a1=(-15+17)/2=1
a2=(-15-17)/2=-16
при а=1 или а=-16, данное уравнение имеет 1 корень
Не нашли ответ?
Похожие вопросы