При каких значениях a уравнение (a-1)x^+(a+1)x+a+1=0 не имеет корней ?

( a - 1 )x^2 + ( a + 1 )X + a + 1 = 0 D < 0 ( нет корней ) D = ( a + 1 )^2 - 4( a - 1 )( a + 1 ) ( a + 1 )^2 - 4( a - 1 )( a + 1 ) = ( a + 1 )( a + 1 - 4( a - 1 )) = ( a + 1 )( a + 1 - 4a + 4 ) = ( a + 1 )( - 3a + 5 ) ( a + 1 )( - 3a + 5 ) =0 a + 1 = 0 ; a = - 1 - 3a + 5 = 0 ; 3a = 5 ; a = 5/3 = 1 2/3 Ответ при а = ( - 1 ) и 1 2/3

Уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный, значит:  [latex](a+1)^{2} -4(a-1)(a+1)\ \textless \ 0[/latex], [latex]a^{2}+2a+1 -4a^{2} +4\ \textless \ 0 [/latex], [latex]-3a^{2}+2a+5\ \textless \ 0 [/latex] [latex]-3a^{2}+2a+5=0 [/latex] [latex]D=2^{2}-4*(-3)*5=4+60=64[/latex] [latex] a_{12}= \frac{-2б8}{-6} [/latex] [latex] a_{1}=-1 [/latex] [latex] a_{2}= \frac{5}{3} [/latex] [latex](a+1)*(5-3x)\ \textless \ 0[/latex] _-_(-1)_+_([latex] \frac{5}{3} [/latex])_-_ Ответ: a∈(-∞;-1)∪([latex] \frac{5}{3} [/latex];+∞)