При каких значениях х выражение [latex] \sqrt{- x^{2}-17x-72 } [/latex] имеет смысл ?

Выражение имеет смысл,если подкоренное выражение ≥0(т.к. корень никогда не может быть отрицательным) Составим неравенство: -x²-17x-72≥0 1.f(x)=-x²-17x-72(квадратичная функции,ветви параболы направлены вниз) 2.нули функции: -x²-17x-72=0 |:(-1) x²+17x+72=0 D=289-4*1*72=289-288=1 x1=(-17+1)/2=-16/2=-8 x2=(-17-1)/2=-18/2=-9 Далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -8,проводим через них параболу(ветви вниз) и смотрим какие промежутки нам подходят. Ответ:[-9;-8 ]