При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=2, выражение 2m^-2mn-3n^ принимает наименьшее значение?
При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=2, выражение 2m^-2mn-3n^ принимает наименьшее значение?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]m=2-n\\f(n)=2m^2-2mn-3n^2=2(2-n)^2-2(2-n)-3n^2=\\=2(4-4n+n^2)-4n+2n^2-3n^2=\\=8-8n+2n^2-4n-n^2=n^2-12n+8\\\\f`(n)=(n^2-12n+8)`=2n-12=2(n-6)\\f`(n)=0\\2(n-6)=0\\n-6=0\\n=6\\\\m=2-n=2-6=-4[/latex] Ответ: m=-4; n=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы