При каких значениях m уравнения 3x^2+mx+3=0 не имеет корней

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант [latex]D\ \textless \ 0 [/latex]. В свою очередь [latex]D = b^2 - 4ac[/latex], где [latex]a, b, c[/latex] - коэффициенты квадратного уравнения. Получаем неравенство: [latex]b^2 - 4ac\ \textless \ 0 \\ m^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 \ \textless \ 0 \\ [/latex] [latex]m^2 - 36 \ \textless \ 0 \\ (m-6)(m+6) \ \textless \ 0 \\ m \in (-6;6)[/latex] Это ответ.