При каких значениях m векторы перпендикулярны a=(m-1;-3;8) b=(m;8;3m)

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0, и наоборот. Значит, нужно определить такое m, чтобы скалярное произведение векторов a и b было равно 0. Скалярное произведение векторов через координаты определяется как сумма произведений соответствующих координат: ab=(m-1)m+(-3)*8+8*(3m) Приравниваем его к 0: (m-1)m+(-3)*8+8*(3m)=0 (m-1)m-24+24m=0 (m-1)m+24(m-1)=0 (m-1)(m+24)=0 m₁=1 m₂=-24 Ответ: векторы перпендикулярны при значениях m 1 или -24