При каких значениях N дробь [latex] \frac{ \sqrt{N} - \sqrt{5} }{х-5} [/latex] принимает наибольшее значение?

Рассмотри  эту дробь как функцию то есть  [latex]f(N)=\frac{\sqrt{N}-\sqrt{5}}{N-5}\\ f'(N)=\frac{-(\sqrt{N}-2\sqrt{5})N-5N}{2N^3-20N^2+50N}[/latex] Найдем критические точки , для этого приравняем к 0  [latex]-(\sqrt{N}-2\sqrt{5})N-5N=0\\ N=0\\ N=5[/latex] Очевидно 5 не подходит так как на 0 делить нельзя, подходит 0, то есть при N=5 , будет   наибольшее значение !