При каких значениях параметра а, число 25 является корнем уравнения (фото) √(4 log_5⁡〖x-a〗 )= 2log_5⁡x+a

Подставляем нужное значение х-са (25) [latex] \sqrt{4log_{5}25 - a} =2log_{5}25+a[/latex] [latex] \sqrt{8-a}=4+a [/latex] // Уравнение [latex] \sqrt{A} =B[/latex] равносильно системе [latex] \left \{ {{A=B^2} \atop {B \geq 0}} \right. [/latex] // тогда у нас следующая система: [latex] \left \{ {{8-a=(4+a)^2} \atop {4+a \geq 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a^2+9a+8=0} \atop {a \geq -4}} \right. ; \left \{ {{a= \frac{-9+/- 7 }{2} } \atop {a \geq -4}} \right. [/latex] Подходит только корень с плюсом: [latex]\frac{-9+ 7 }{2}=-1[/latex].