При каких значениях параметра а корни уравнения x^3+ax^2+48x-27=0 составляют геометрическую прогрессию

первый корень b, второй bq, третий b*q*q  тогда  x^3 + ax^2 + 48x - 27=(x-b)(x-bq)(x-b*q*q)=-b^3 q^3+b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2+x^3  приравниваем свободные члены:  -b^3 q^3=-27  или bq=3  приравниваем члены при х  b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x=48x  или  b^2 q^3 +b^2 q^2 +b^2 q =48  учитывая, что bq=3, решаем уравнение выше и находим, что  b = 1/2 (13±sqrt(133)), q = 1/6 (13∓sqrt(133))  остаётся приравнять члены при x^2  -b q^2 x^2-b q x^2-b x^2=ax^2  или  q^2+q +1=-a/b  подставляем найденные корни выше и получаем, что a=-16  естественно, тут скорее всего можно не решать в лоб, а применить теорему виета для кубического уравнения или что-то ещё, но это уже твоя забота